圖的同構(gòu)定義，圖的同構(gòu)這個(gè)很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、同構(gòu)(isomorphism)，其實(shí)就是所謂的結(jié)構(gòu)相同。

(資料圖片)

2、所以結(jié)構(gòu)相同應(yīng)該怎么理解？我們討論的每個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象都是有一定的結(jié)構(gòu)的，比如圖本身具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，基于這種結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)之上，我們討論所謂的同構(gòu)或者一般的態(tài)射(morphism)才比較有意義。

3、判斷同構(gòu)的方法：1，一個(gè)圖我們可以把它想象成一些小球被繩子綁在了一起，小球就是頂點(diǎn)，繩子就是邊。

4、現(xiàn)在隨意移動(dòng)小球，小球可以去任何地方，繩子也會(huì)隨著小球到處移動(dòng)。

5、在移動(dòng)過程中每一個(gè)時(shí)刻所形成的圖都是同構(gòu)的。

6、2，假設(shè)圖中每一個(gè)頂點(diǎn)都有一個(gè)名字，比如：1, 2, 3, ... ,n。

7、現(xiàn)在擦去這些頂點(diǎn)上的名字。

8、擦完后隨機(jī)給這些頂點(diǎn)寫上新的名字，可以是任何的名字，相當(dāng)于給它們換了一個(gè)“身份”。

9、前后的兩個(gè)圖是同構(gòu)的。

10、同構(gòu)表述：同構(gòu)是在數(shù)學(xué)對(duì)象之間定義的一類映射，它能揭示出在這些對(duì)象的屬性或者操作之間存在的關(guān)系。

11、若兩個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)之間存在同構(gòu)映射，那么這兩個(gè)結(jié)構(gòu)叫做“是同構(gòu)的”。

12、一般來說，如果忽略同構(gòu)對(duì)象的屬性或操作的具體定義，單從結(jié)構(gòu)上講，同構(gòu)的對(duì)象是完全等價(jià)的。

本文到此分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

關(guān)鍵詞： 圖的同構(gòu) 同構(gòu)映射 還不知道