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斜邊上的中線等于斜邊的一半是直角三角形嗎 天天通訊

時間:2023-01-22 18:09:25       來源:萬能網(wǎng)


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是的,這是直角三角形斜邊中線定理的逆定理。直角三角形斜邊中線定理是數(shù)學中關于直角三角形的一個定理,具體內(nèi)容為:如果一個三角形是直角三角形,那么這個三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

定理:如果一個三角形是直角三角形,那么這個三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

其逆命題1:如果一個三角形一條邊的中線等于這條邊的一半,那么這個三角形是直角三角形,且這條邊為直角三角形的斜邊。

逆命題1是正確的。以該條邊的中點為圓心,以中線長為半徑作圓,則該邊成為圓的直徑,該三角形的另一個頂點在圓上,該頂角為圓周角。因為直徑上的圓周角是直角,所以逆命題1成立。

中線定理是一種數(shù)學原理,指的是三角形一條中線兩側(cè)所對的邊平方和等于底邊平方的一半與該邊中線平方的兩倍的和。

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關鍵詞: 直角三角形 是正確的

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